群论是研究代数结构的一种数学分支，主要研究集合和运算之间的关系。群论的基本概念包括群、子群、同态、同构等。学会群论可以帮助我们更好地理解数学中的运算代数结构和很多问题内在的规律，提高抽象能力。群由一个集合以及一个运算组成，比如$(Z,+)$...
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原根阶与原根回顾之前学过的欧拉定理，如果$(a,m)=1$，则：$$a^{\phi(m)}\equiv1\pmodm$$所以说，如果$(a,m)=1$，则存在一个最小正整数$n$使得$a^n\equiv1\pmodm$，这个最小正整数$n$...
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ACBC按顺序输出字符串中的大写字母即可。#include<bits/stdc++.h>#definelllonglongusingnamespacestd;constintN=1e5+5;intT,n,m;intmain(){...
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二次剩余概念有奇素数$p$，整数$a$满足$p\not|a$，若存在整数$x$使得$$x^2\equiva\pmod{p}$$则称$a$为模$p$的二次剩余（QuartaticResidue，简称QR），否则为非二次剩余（Non-Quart...
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裴蜀定理裴蜀定理：对于任意整数a、b，存在整数x、y，使得$ax+by=(a,b)$。特别地，如果$(a,b)|c$，那么$ax+by=c$有整数解。裴蜀定理表明，如果a和b互质，那么$ax+by=1$有整数解。证明证明：$ax+by=c$...
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复数与单位根复数虚数是数学中引入的一种数，用来表示不能直接表示的数。例如，$\sqrt{-1}$，我们无法直接表示，因此引入虚数$i$，使得$\sqrt{-1}=i$。虚数满足以下性质：1、$i^2=-1$2、$i^3=-i$3、$i^4=...
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中国剩余定理（CRT）中国剩余定理（孙子定理，ChineseRemainderTheorem，缩写为CRT）用来解同余方程组，形式如下：$$\begin{cases}\x\equiva_1\pmod{r_1}\\\x\equiva_2\pm...
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瓶颈问题按照我们之前学过的二分答案的套路来看下面的问题（下面的01都是check函数的返回值）：在一个单调递增的序列中，找到$x$这个数字在哪。那么我们可以发现，整个问题是000010000这种类型的，因为我们的要求是a[i]==x。显然，...
